- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市孟津县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．

（1）、填空：解：过点P作EF∥AB，

∴∠B+∠BPE=180°

∵AB∥CD，EF∥AB

∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∠EPD+=180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（2）、依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．

（3）、观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．

举一反三

如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）

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