- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市赵县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

有一块缺角矩形地皮ABCDE(如下图)，其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，现准备用此地建一座地基为长方形(图中用阴影部分表示)的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研究探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？

（1）、求出A、B两种方案的面积。

（2）、若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C(或D)中S与x的关系式。

（3）、根据(2)完成下表

地基的宽x ( m)	50	60	70	75	78	79	80	81	82
地基的面积(m² )

（4）、根据上表提出你的猜测。

（5）、用配方法对(2)中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确。

（6）、你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ 米/秒，问：几秒后 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半？

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