- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市赵县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE。

（1）、如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=。

（2）、设∠BAC=α，∠BCE=β

①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论。

举一反三

问题背景：

如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

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