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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
2017年河北省石家庄市中考数学预测试卷(二)
如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1)、
求证:BP=DP;
(2)、
如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;
(3)、
试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连接,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论.
举一反三
利用尺规,用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等,并简要说明理由。
△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为( )
如图,直线l与x轴交于点A,与一次函数y=﹣
x+5的图象交于点B.点P(a,1)是一次函数y=﹣
x+5图象上的一点,过点P作PD∥x轴,交y轴于点C,交直线l于点D,过点B作BE⊥PD,垂足为E,且∠ABE=∠PBE,PE=6.
如图,△ACE≌△DBF,如果∠E=∠F,DA=12,CB=2,那么线段AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.
以直线
上点
为端点作射线
,使
,将直角
的直角顶点放在点
处.
如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′={#blank#}1{#/blank#}度.
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