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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市金山中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

若对于两个实数集合 $\text{[math]}$ 集合的运算 $\text{[math]}$ 定义为： $\text{[math]}$ ，集合的运算 $\text{[math]}$ 的定义为： $\text{[math]}$ .已知实数集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试写出一个实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 但 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， A={x|x=ω^k+ω^－k ， k∈Z}，则集合A中的元素有( )

已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x-1）（x+2） $\text{[math]}$ 0}，则A $\text{[math]}$ B=()

下列选项中元素的全体可以组成集合的是（　　）

定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a﹣b∈S．

（1）举一例，真包含于R的无限闭集合；

（2）求证：对任意两个闭集合S₁ ， S₂ ， S₁⊆R，S₂⊆R，存在c∈R，但c∉S₁∪S₂ ．

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若A $\text{[math]}$ B,，则P(A) $\text{[math]}$ P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（）。

若平面点集 $\text{[math]}$ 满足：任意点 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称该点集 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集。现有四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“2阶聚合”点集；

④若 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶聚合”点集，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号为（）

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