- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省朔州市右玉二中2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

观察下列算式：

①（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1；

②（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1；

③（1+ $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1；

根据以上算式的规律，解决下列问题：

（1）、第⑩个等式为：；

（2）、计算：（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）×（1+ $\text{[math]}$ ）×…×（1+ $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×…×（1- $\text{[math]}$ ）．

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（　　）

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…仔细观察，用你发现的规律写出2²⁰¹⁷的末位数字是（）

观察下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起。

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a_n＝{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

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