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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

重庆市北碚区西南大学附属中学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

阅读理解：我们把形如 $\text{[math]}$ （其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如 $\text{[math]}$ （其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”.

（1）、最小的“对称凸数”为，最大的“对称凹数”为；

（2）、证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；

（3）、五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N.

举一反三

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	2a	3b	2c

一个整式减去x³﹣y³的结果是x³+y³ ，那么这个整式是（）

先阅读下面的两则材料，再解答后面的题目.

材料1：若一个整数能表示成a²＋b²(a，b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”.理由：因为5＝2²＋1²^，所以5是“完美数”.

材料2：已知x²+y²－2x+4y+5=0，求x+y的值.

解：由已知得（x²－2x+1）+（y²+4y+4）=0，

即（x－1）²+（y+2）²=0.

因为（x－1）²≥0，（y+2）²≥0，它们的和为0，

所以必有（x－1）²=0，（y+2）²=0，

所以x=1，y=－2.

所以x+y=－1.

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示如图所示：

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