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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期数学阶段性监测试卷

已知集合 $\text{[math]}$ ， ▲ ．

试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．

①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ；②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁_UB）=（）

已知集合R_n={X|X=（x₁ ， x₂ ， …，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于A=（a₁ ， a₂ ， …，a_n）∈R_n ， B=（b₁ ， b₂ ， …，b_n）∈R_n ，定义A与B之间的距离为d（A，B）=|a₁﹣b₁|+|a₂﹣b₂|+…|a_n﹣b_n|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出R₂中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

（Ⅱ）若集合M满足：M⊆R₃ ，且任意两元素间的距离均为2，求集合M中元素个数的最大值并写出此时的集合M；

（Ⅲ）设集合P⊆R_n ， P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间的距离的平均值为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

设集合 $\text{[math]}$ ，C={（x，y）|2|x﹣3|+|y﹣4|=λ}，若（A∪B）∩C≠ϕ，则实数λ的取值范围是（）

已知集合M={x|2^x $\text{[math]}$ 1}，N={x|-2 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 2}，则 $\text{[math]}$ （）

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )=（）

已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＞2}．

（Ⅰ）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；

（Ⅱ）已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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