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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门市北师大附校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$

（1）、当m=0时，若直线 $\text{[math]}$ 经过此抛物线的顶点，求b的值

（2）、将此抛物线夹在 $\text{[math]}$ 之间的部分（含交点）图象记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，

①判断此抛物线的顶点是否在图象 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；

②图象 $\text{[math]}$ 上是否存在这样的两点： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ？若存在，求相应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．

图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示．若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米。

在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，其坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上．点P ， Q均在线段AB上，点P的横坐标为m ，点Q的横坐标大于m ，在△PQM中，若PM∥x轴，QM∥y轴，则称△PQM为点P ， Q的“肩三角形．

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