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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市渝北实验中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为 $\text{[math]}$ ，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝ $\text{[math]}$ ；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1.

（1）、写出最小的“3类递进数”是，最大的“7类递进数”是.

（2）、若一个“6类递进数”，且 $\text{[math]}$ 19，求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来.

举一反三

定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2015，则（﹣4）*5的值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

给出如下定义：如果两个不相等的有理数a，b满足等式a-b=a

B.那么称a，b是“关联有理数对”，记作(a，b).如：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .所以数对(3， $\text{[math]}$ )是“关联有理数对”.

对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，我们把|x₁－x₂|+|y₁－y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁ ， P₂)．

对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2.例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11.请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　）

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