如上图，已知等腰Rt△AA_1，A₂的直角边长为1，以Rt△AA_1，A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ， 再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ， 则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#} 

（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第{#blank#}1{#/blank#}层．

若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（   ）

问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片．问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？

由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！请你也试着在草稿纸上进行试验，填写相应结果：