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题型:证明题
题类:常考题
难易度:普通
河南省焦作市实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷
求证:不论k取什么实数,方程x
2
﹣(k+6)x+4(k﹣3)=0一定有两个不相等的实数根.
举一反三
若关于x的一元二次方程x
2
﹣4x+5﹣a=0有实数根,则a的取值范围是( )
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣4x+k+1=0
从3,0,﹣1,﹣2,﹣3这五个数中抽取一个数,作为函数y=(5﹣m
2
)x和关于x的一元二次方程(m+1)x
2
+mx+1=0中m的值.若恰好使函数的图象经过第一、三象限,且使方程有实数根,则满足条件的m的值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根x
1
、x
2
, 并且满足x
1
2
+x
2
2
=1,求m的值.
如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=4,CD=2.P为线段BC上的点,设BC=m.
在一元二次方程中,有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),如果方程有两个实数根x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
(说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x
2
-3x-1=0中,△=17,所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x
1
, x
2
, 那么x
1
+x
2
=
,x
1
+x
2
=
.请阅读材料回答问题:
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