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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

幂函数y=x^α ，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点A(1，0)，B(0，1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^α ， y=x^β的图像三等分，即有BM=MN=NA，那么，αβ等于.

举一反三

求值： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

是否存在实数a，使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，同时使函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，证明你的结论．

下列计算正确的是（）

若a、b是方程2(lg x)²－lg x⁴＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(log_ab＋log_ba)的值．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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