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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉州区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与下行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系如图2所示．

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

举一反三

某天，小华到学校时发现有物品遗忘在家中，此时离上课还有15分钟，于是立即步行回家去取．同时，他爸爸从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送遗忘的物品，两人在途中相遇，相遇后小华立即坐爸爸的自行车赶回学校．爸爸和小华在这个过程中，离学校的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）．下列说法：

①学校离家的距离是2400米；

②小华步行速度是每分钟60米；

③爸爸骑自行车的速度是每分钟180米；

④小华能在上课开始前到达学校．

其中正确的说法有（　　）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？

（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．

某汽车出租公司为扩大业务，准备购置10辆客车，通过市场调查得到以下信息：

客车	座位	售价（万元）	每座日租金（元）	出租率
大型	40	45	80	55%
中型	25	35	80	70%

敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．

如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．

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