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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省天门市2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

如图所示，将一矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

（1）、要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于50平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围？

（2）、当 $\text{[math]}$ 的长为多少米时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小？并求出最小值.

举一反三

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为 ( )

设x ， y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

若正实数 x，y ，满足 $\text{[math]}$ ，则 x+y 的最大值是（）

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N^*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ $\text{[math]}$ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= $\text{[math]}$ ．

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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