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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市思明区逸夫中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，并交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于（）

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 $\text{[math]}$ cm，则EF+CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

如图，在矩形ABCD中，BC=1，∠CBD=60°，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．

如图1，D为线段AB的中点，点C在以AD为直径的圆弧上运动，若AB＝6cm，设CD＝xcm，BC＝ycm.小华根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小华的探究过程，请补充完整.

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