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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
广东省中山市2019年初中数学学业水平考试第一次阶段性检测
如图,在矩形ABCD中,BC=1,∠CBD=60°,点E是AB边上一动点(不与点A、B重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,连接EF交CD于点G.
(1)、
求证:△ADE∽△CDF;
(2)、
设AE的长为x,△DEF的面积为y.求y关于x的函数关系式;
(3)、
当△BEF的面积S取得最大值时,连接BG,请判断此时四边形BGDE的形状,并说明理由.
举一反三
下列说法正确的是( )
如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F.
如图,正方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,函数y=
的图象经过点Q,若S
△BPQ
=
S
△OQC
, 则k的值为{#blank#}1{#/blank#} 。
△ABC中,BC=12,高AD=8,矩形EFGH的一边GH在BC上,顶点E、F分别在AB、AC上,AD与EF交于点M.
如图,已知△ABC为等边三角形,点E为△ABC内部一点,△ABE绕点B顺时针旋转60°得到△CBD,且A、D、E三点在同一直线上,AD与BC交于点F,则以下结论中:①△BED为等边三角形;②△BED与△ABC的相似比始终不变;③△BDE∽△ADB;④当∠BAE=45°时,
其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}(填写序号即可).
如图,在矩形
中,点E在边AB上,折叠
使点A落在
边上的点F处,折痕为
, 过点A作
交
于点G,连接
.
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