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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市江南中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°.如图，长方形ABCD中，AD=9cm，AB=4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm/s向终点A运动，同时动点P从点B出发，以acm/s向终点C运动，运动的时间为ts.

（1）、当t=3时，

①求线段CE的长；

②当EP平分∠AEC时，求a的值；

（2）、若a=1，且△CEP是以CE为腰的等腰三角形，求t的值；

（3）、连接DP，直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的动点，作射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转60°，得到射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是直线 $\text{[math]}$ 上的点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，四边形OABC为矩形，其中O为原点，A、C两点分别在x轴和y轴上，B点的坐标是（4，6），将矩形沿直线DE折叠，使点C落在AB边上点F处，折痕分别交OC，BC于点E、D，且D点坐标是（ $\text{[math]}$ ，6）.

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB $\text{[math]}$ OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动.M，N同时出发，设运动时间为t秒.

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F.我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”.

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