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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB $\text{[math]}$ OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动.M，N同时出发，设运动时间为t秒.

（1）、在t＝3时，M点坐标，N点坐标；

（2）、当t为何值时，四边形OAMN是矩形？

（3）、运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由.

举一反三

如图①，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 的旋转随即停止.

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点m从点B向点C运动（到点C时停止），点N为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F.我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

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