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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省延安市洛川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

图（1）图（2）图（3）

如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，此时PA· PB=PC·PD

（1）、如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P，上面的结论是否成立？请说明理由.

（2）、如图（3），将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C，直接写出PA、PB、PC之间的数量关系.

（3）、如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= $\text{[math]}$ ，PA=1时，阴影部分的面积.

举一反三

如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1， $\text{[math]}$ 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．

如图，已知正方形 ABCD 的边长是 5，点 O 在 AD 上，OD=2，且⊙O 的直径是 4．

如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y= $\text{[math]}$ x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，把弧 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻转后与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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