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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2019届九年级上学期数学教学质量检测（二）

如图，已知正方形 ABCD 的边长是 5，点 O 在 AD 上，OD=2，且⊙O 的直径是 4．

（1）、正方形的对角线 BD 与半圆 O 交于点 F，求阴影部分的面积；

（2）、利用图判断，半圆 O 与 AC 有没有公共点，说明理由．（提示： $\text{[math]}$ » 1.41 ）

（3）、将半圆 O 以点 E 为中心，顺时针方向旋转．

①旋转过程中，△BOC 的最小面积是；

②当半圆 O 过点 A 时，半圆 O 位于正方形以外部分的面积是．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（）

如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.

如图，已知AB是⊙O的直径，且AB＝4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B，点D是圆上的一点，连接AB，AD，BD，CD，∠P=30°．

如图，AB是⊙O的弦，直径CD⊥AB于点P，G是弧BD上一点，BH⊥DG于点H。

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