从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(1)、如图1,在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,当∠BCD=40°时,证明:CD为△ABC的完美分割线.
(2)、在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以AC为底边的等腰三角形,求∠ACB的度数.
(3)、如图2,在△ABC中,AC=2,BC=2,CD是△ABC的完美分割线,△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求CD的长.