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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期数学10月阶段性检测试卷

隆化即隆盛开化之意，近年来为美化县城面貌、提升居住品质，在城市改造中，将城区多个街头空地改造成家门口的“口袋公园”，成为了市民休闲娱乐的好去处．如图，某社区拟在小区的闲置地中规划一个面积为200平方米的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2米宽的绿化，绿化造价为200元/平方米，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/平方米．设矩形的长为 $\text{[math]}$ 米．

（1）、试将总造价 $\text{[math]}$ （元）表示为长度 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．

举一反三

已知x＞0，y＞0，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知正项等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅ ，若存在两项a_m ， a_n使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0，则下列结论不正确的是（）

已知x＞0，y＞0，且4x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知点P（a，b）在函数y= $\text{[math]}$ 上，且a＞1，b＞1，则a^lnb的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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