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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期数学第一次阶段考试卷

已知双曲线C的标准方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、双曲线C的离心率等于半焦距 B、双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线C有相同的渐近线 C、双曲线C的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

举一反三

已知F₁ ， F₂分别为双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，如果双曲线上存在一点P，使得F₂关于直线PF₁的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ =1的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，又 $\text{[math]}$ ，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点．

已知双曲线Γ： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx﹣kc．若k= $\text{[math]}$ ，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k= $\text{[math]}$ ，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线 $\text{[math]}$ 的方程是{#blank#}1{#/blank#}，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点的距离之和的最小值等于{#blank#}2{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到双曲线的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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