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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

杭州锦绣育才教育科技集团2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x＋1.例：[0.5]＝﹣0.5.

（1）、求[ $\text{[math]}$ ]＝，[﹣4]＝.

（2）、已知有理数m＞0，n＜0，且满足[m]＝[n]，试求代数式（n﹣m）⁴﹣6（ $\text{[math]}$ m²n＋ $\text{[math]}$ m－n）＋3nm²＋9n的值；

（3）、计算：2[x－2]－[x＋3].

举一反三

先化简，再求值：x(x-3)+（3-x）（3+x），其中x＝－2．

若4a﹣2b=1，则3+8a﹣4b={#blank#}1{#/blank#}

已知-2x^3m+1y²ⁿ与7x^n-6y^-3-m的积与x⁴y是同类项，则m²+n的值是{#blank#}1{#/blank#}

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 $\text{[math]}$ 元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．

如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6.

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