已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷

已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与AC交于点D．

（1）、当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式；

（2）、当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可以设y₁=kx，y₂= $\text{[math]}$ ．

又∵y=y₁+y₂ ，

∴y=kx+ $\text{[math]}$ ．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+ $\text{[math]}$ ．

∴当x=4时，y=2×4+ $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

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