已知△ABC为边长为6的等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE=x，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川外国语实验学校2017年中考数学一模试卷

（1）、求证：△AEF为等边三角形；

（2）、求证：四边形ABDF是平行四边形；

（3）、记△CEF的面积为S，

①求S与x的函数关系式；

②当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， E ， F分别为OB ， OD的中点，过点O任作一直线分别交AB ， CD于点G ， H.

试说明：GF∥EH.

如图，抛物线y=-x²+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， CE∥BD， DE∥AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形OCED的面积为（）

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