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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

河北省安平中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 B、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行 C、点C与点G到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等 D、平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$

举一反三

已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（　　）

在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．

（1）求证：AB⊥CD；

（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为边AA₁的中点，P为侧面BCC₁B₁上的动点，且A₁P∥平面CED₁ ．则点P在侧面BCC₁B₁轨迹的长度为（）

已知直线m和平面α，β，若α⊥β，m⊥α，则（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

下列命题错误的是（）

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