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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市襄汾县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是 ( )

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC=60°

③∠BAD=∠B

④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

求证：AD垂直平分EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°.如何证明这个定理呢？

我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，BD＝4，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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