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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市大丰区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm.如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

①CP的长为 _▲_ cm（用含t的代数式表示）；

②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值.

举一反三

如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）

如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm².

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