试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:困难
2017年黑龙江省绥化市中考数学试卷
在平面直角坐标系中,直线y=﹣ x+1交y轴于点B,交x轴于点A,抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B,与直线y=﹣ x+1交于点C(4,﹣2).
如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90º,∠B=∠E=30º.(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2 , 则S1与S2的数量关系是 , 证明你的结论;猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AE中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
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