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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年山东省青岛市中考数学试卷

已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB=EF=6cm，BC=FP=8cm，∠EFP=90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，FQ，当点Q停止运动时，△EFQ也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

（1）、当t为何值时，PQ∥BD？

（2）、设五边形AFPQM的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S_{五边形AFPQM}：S_矩形ABCD=9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在线段PG的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，是二次函数的是（　　）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=1，HB=2，BC=5，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC.已知A(0，3)，C(－3，0).

如图1，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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