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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州二中2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

3²－1²＝8×1

5²－3²＝8×2

7²－5²＝8×3

9²－7²＝8×4

……

观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算2001²－1999²的值.

举一反三

观察下列算式：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰⁰⁰的末位数字是 ( )

已知M_（₁_）=﹣2，M_（₂_）=（﹣2）×（﹣2），M_（₃_）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…， $\text{[math]}$ ．

定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）= $\text{[math]}$ （其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：

若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）

观察下列单项式：x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据你发现的规律，第n个单项式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，以AC为斜边作Rt△ACC₁ ，使∠CAC₁=30°，Rt△ACC₁的面积记为S₁ ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}；再以AC₁为斜边作Rt△AC₁C₂ ，使∠C₁AC₂=30°，Rt△AC₁C₂的面积记为S₂ ， ……，以此类推，则S_n={#blank#}2{#/blank#}（用含n的式子表示）

观察下列各式： $\text{[math]}$ ……请你根据你找到的规律写出第6个等式是{#blank#}1{#/blank#}.

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