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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在南北方向的海岸线 $\text{[math]}$ 上，有 $\text{[math]}$ 两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知 $\text{[math]}$ 两船相距 $\text{[math]}$ 海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上， $\text{[math]}$ 上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

（1）、分别求出A与C，A与D间的距离 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ； (本问如果有根号，结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ )

（2）、已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线 $\text{[math]}$ 去营救船C，去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．

随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．

如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，

一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？

如图，某沿海城市A接到台风警报，在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移动，已知城市A到BC的距离AD＝100 km，那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响，正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响？

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