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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省铜陵市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ .

举一反三

按一定规律排列的一列数： $\text{[math]}$ ，1，1，□， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）

我们可以用符号f（a）表示代数式．A是正整数，我们规定：当a为奇数时，f（a）=3a+1，当a为偶数时，f（a）= $\text{[math]}$ ．例如：f（1）=3×1+1=4，f（10）= $\text{[math]}$ =5．设a₁=4，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂），…a_n=f（a_n_﹣₁），…，a₂₀₁₆=f（a₂₀₁₅）．依此规律，得到一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ， …，a₂₀₁₅ ， a₂₀₁₆ ．则这2016个数之和a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+…+a₂₀₁₅+a₂₀₁₆等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个点．

观察给定的分式： $\text{[math]}$ ，猜想并探索规律，第10个分式是{#blank#}1{#/blank#}，第n个分式是{#blank#}2{#/blank#}.

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)ⁿ(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x-2）²⁰¹⁷展开式中含x²⁰¹⁶项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

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