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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市太湖县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、请在图2中找出与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：

如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点.且BC＝DE，CD＝AB.

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为BO，DO的中点，求证：AF∥CE.

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