- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市龙凤区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，已知AB∥CD，∠1=∠2. 求证：∠E=∠F.

举一反三

将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（　　）

以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.

解：由已知，根据{#blank#}1{#/blank#}

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°={#blank#}2{#/blank#}°；

根据{#blank#}3{#/blank#}

当∠ECB+∠CBD={#blank#}4{#/blank#}°时，可得CE∥AB.

所以∠ECB={#blank#}5{#/blank#}°

此时CE与BC的位置关系为{#blank#}6{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$

理由如下：

$\text{[math]}$ (已知)，

且 $\text{[math]}$ ( ▲ )，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

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