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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

排列、组合的实际应用+++++++3

某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数：

（1）、一个唱歌节目开头，另一个压台；

（2）、两个唱歌节目不相邻；

（3）、两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻．

举一反三

1800的正约数有（）个.

从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的选法（结果用数值表示）．

如果一个三位正整数如“a₁a₂a₃”满足a₁＜a₂ ，且a₂＞a₃ ，则称这样的三位数为凸数（如120，343，275等），那么所有凸数的个数为（）

如图，从左到右有五个空格．

一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）

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