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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

排列、组合的实际应用++++++++2

一场晚会有3个唱歌节目和2个舞蹈节目，要求排出一个节目单．（用数字作答）

（1）、前3个节目中要有舞蹈，有多少种排法？

（2）、2个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？

（3）、2个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

举一反三

有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（）种

某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 (　　)

设x₁ ， x₂ ， …，x₁₀为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且1≤m＜n≤10，都有x_m+m≤x_n+n成立的不同排列的个数为（）

3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为{#blank#}1{#/blank#}．

从a，b，c，d，e这5个元素中取出4个放在四个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子中，问共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的放法．（用数学作答）

现有男、女学生共 $\text{[math]}$ 人，从男生中选 $\text{[math]}$ 人，从女生中选 $\text{[math]}$ 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 $\text{[math]}$ 种不同方案，那么男、女生人数分别是（）

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