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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

排列、组合的实际应用++++++++2

如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平面线面组”．在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是．

举一反三

已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．

（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k ， i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系上的坐标，则确定的不同点的个数为（）

一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的填法（用数字作答）．

第十九届东北医疗器械展览将于2018年6月18至20日在哈尔滨举行，现将5名志愿者分配到4个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）

在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到 $\text{[math]}$ 三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（）

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