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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图所示，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．

（1）、求证：AF⊥平面ABCD；

（2）、求三棱锥E﹣BCD的体积．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC丄侧面A₁AB B₁ ，且 AA₁=AB=2．

若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为（）

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论中正确的个数是（）

①过 $\text{[math]}$ 三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；④四面体 $\text{[math]}$ 的体积等于等 $\text{[math]}$ .

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与AC不垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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