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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

一个半径为1cm的球与正四棱柱的六个面都相切，则该正四棱柱的体积为 cm³ ．

举一反三

已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝ $\text{[math]}$ ， ∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥SABC的体积为（　　）

如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；

（Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， $\text{[math]}$ 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 $\text{[math]}$ ，交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为2，M为 $\text{[math]}$ 的中点，过M作平面 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为（）

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