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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

黑龙江省哈尔滨市道里区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y ax2+ ax+ aa≠0)交x轴于点A和点B(点A在点B左边),交y轴于点C , 连接AC , tan∠CAO=3.

(1)、如图1,求抛物线的解析式;
(2)、如图2,D是第一象限的抛物线上一点,连接DB , 将线段DB绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE(点B与点E为对应点),点E恰好落在y轴上,求点D的坐标;
(3)、如图3,在(2)的条件下,过点Dx轴的垂线,垂足为H , 点F在第二象限的抛物线上,连接DFy轴于点G , 连接GH , sin∠DGH ,以DF为边作正方形DFMNPFM上一点,连接PN , 将△MPN沿PN翻折得到△TPN(点M与点T为对应点),连接DT并延长与NP的延长线交于点K , 连接FK , 若FK ,求cos∠KDN的值.
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