已知正四棱锥的底面边长是2cm，侧棱长是 cm，则该正四棱锥的体积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

已知正四棱锥的底面边长是2cm，侧棱长是 $\text{[math]}$ cm，则该正四棱锥的体积为．

举一反三

在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2的五棱锥P﹣ABFED，且PB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：BD⊥平面POA；

（2）求四棱锥P﹣BFED的体积．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求几何体C﹣PBE的体积．

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