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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市高考数学二模试卷（理科）

平面直角坐标系xOy中，与圆F₁：（x+1）²+y²=1和圆F₂：（x﹣1）²+y²=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x₀ ， y₀）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．

（1）、求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x₀ ， y₀）为切点的C的切线方程；

（2）、证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标；

（3）、过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x²+y²﹣8x﹣2y+16=0，若直线kx﹣y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（）

△ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点D（0，4）．

圆x²+y²﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣8=0的最大距离与最小距离的差是（）

已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．

已知圆x²+y²=16，直线l： $\text{[math]}$ ，圆上至少有三个点到直线l的距离都是2，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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