平面直角坐标系xOy中，与圆F1：（x+1）2+y2=1和圆F2：（x﹣1）2+y2=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x0，y0）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市高考数学二模试卷（理科）

平面直角坐标系xOy中，与圆F₁：（x+1）²+y²=1和圆F₂：（x﹣1）²+y²=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x₀ ， y₀）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．

（1）、求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x₀ ， y₀）为切点的C的切线方程；

（2）、证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标；

（3）、过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）当点G在圆H：（x+2）²+y²=1上运动时，记k₁ ， k₂ ，分别为切线GE，GF的斜率，求| $\text{[math]}$ |的取值范围．

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