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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市高考数学二模试卷（理科）

平面直角坐标系xOy中，与圆F₁：（x+1）²+y²=1和圆F₂：（x﹣1）²+y²=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x₀ ， y₀）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．

（1）、求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x₀ ， y₀）为切点的C的切线方程；

（2）、证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标；

（3）、过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知点P（1，2）和圆C：x²+y²+kx+2y+k²=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）

已知△ABC的三个顶点A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为⊙H．若直线l过点C，且被⊙H截得的弦长为2，求直线l的方程．

若圆C：x²+y²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ y﹣12=0上有四个不同的点到直线l：x﹣y+c=0的距离为2，则c的取值范围是（）

平行于直线x+2y+1=0且与圆x²+y²=4相切的直线的方程是（）

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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