已知函数f（x）=|x﹣1|．（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＞0；（Ⅱ）若g（x）=﹣|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法 2

已知函数f（x）=|x﹣1|．

（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）+x²﹣1＞0；

（Ⅱ）若g（x）=﹣|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

（Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；

（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

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