设函数f（x）=a|x﹣1|+1（a＞0）．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞6﹣|x+2|的解集；（Ⅱ）若函数f（x）的图象与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相交形成的劣弧不超过圆周长的．求正数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

设函数f（x）=a|x﹣1|+1（a＞0）．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞6﹣|x+2|的解集；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象与圆（x﹣1）²+（y﹣1）²=1相交形成的劣弧不超过圆周长的 $\text{[math]}$ ．求正数a的取值范围．

举一反三

（1）解关于x的不等式f（x）+x²﹣1＞0

（2）若g（x）=﹣|x+3|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；

（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为g（a），令m=g（a），求m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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