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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年宁夏银川九中高考数学四模试卷（理科）

已知椭圆C：x²+2y²=4．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

举一反三

设F₁ ， F₂为椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）与双曲线C₂的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，若椭圆C₁的离心率e∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．则双曲线C₂的离心率的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

设 $\text{[math]}$ 分别为具有公共焦点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点，若椭圆上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作两条直线，分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ ），当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为4时，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，求出定点的坐标.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

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