题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020高三上学期理数9月月考试卷
（Ⅰ）求这100位作者年龄的样本平均数 和样本方差
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布 ，其中
近似为样本平
均数 ，
近似为样本方差
．
（i）利用该正态分布，求 ；
（ii）央视媒体平台从年龄在 和
的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“纪念改革开放40年图片展”表彰大会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间
的人数是Y，求变量Y的分布列和数学期望．附：
，若
，则
，
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | | | |
对于A、B、C三类工种职工每人每年保费分别为a元，a元，b元，出险后的赔偿金额分别为100万元，100万元，50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元．
（Ⅰ）若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%，试确定保费a、b所要满足的条件；
（Ⅱ）现有如下两个方案供企业选择；
方案1：企业不与保险公司合作，企业自行拿出与保险提供的等额的赔偿金额赔付给出险职工；
方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的60%，职工个人负责保费的40%，出险后赔偿金由保险公司赔付．
若企业选择翻翻2的支出（不包括职工支出）低于选择方案1的支出期望，求保费a、b所要满足的条件，并判断企业是否可与保险公司合作．（若企业选择方案2的支出低于选择方案1的支出期望，且与（Ⅰ）中保险公司所提条件不矛盾，则企业可与保险公司合作．）
试题篮
