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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列+++++++++

甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如表：

环数	5	6	7	8	9	10
次数	1	1	1	1	2	4

乙击中环数的概率分布如下表：

环数	7	8	9	10
概率	0.2	0.3	P	0.1

（1）、若甲、乙各打一枪，球击中18环的概率及p的值；

（2）、比较甲、乙射击水平的优劣．

举一反三

某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	工人数（人）
19	1
28	3
29	3
30	5
31	4
32	3
40	1
合计	20

甲、乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队3人．随机播放一首歌曲，参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会（每人抢答机会均等），答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．

（Ⅰ）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；

（Ⅱ）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求两队得分之和大于4的概率．

已知随机变量ξ的概率分布列如下：

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m

则P(ξ＝10)等于（）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

某种体育比赛采用“五局三胜制”，具体规则为比赛最多进行五场，当参赛的两方有一方先羸得三场比赛，就由该方获胜而比赛结束，每场比赛都需分出胜负.现A ， B双方参加比赛，A方在每一场获胜的概率为 $\text{[math]}$ ，假设每场比赛的结果相互独立.

从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 $\text{[math]}$ 和195 $\text{[math]}$ 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，…，第八组 $\text{[math]}$ ，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

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